Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{2 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da ${(x)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{8}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina.

$\frac{1 \ln (8^{2})}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (8^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 (\ln (8))}{8}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $\ln (8)$ per $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (8)}{8}$

Forma decimale:

$0.25993019 \dots$