Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{4 x + 10}{2 x - 2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 x + 10$ e $2 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x) + 10}{2 x - 2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x) + 2 (5)}{2 x - 2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 x - 2}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x) - 2}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x - 1)}}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x - 1)}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 x + 5}{x - 1}}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{2 x + 5}{x - 1}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2 + 5}{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2 + 5}{2 - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 5}{2 - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 10.2

Somma $4$ e $5$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 - 1 \cdot 1}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 - 1}}$

Passaggio 10.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{1}}$

Passaggio 10.5

Dividi $9$ per $1$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 10.6

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 10.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$