Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{e^{2 x} + x^{2}}{e^{2 x} + x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} 2 x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 2 x} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{e^{2 \cdot 8} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 9.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{e^{16} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Passaggio 10.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{e^{16} + 64}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{e^{16} + 64}{e^{16} + 8}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{e^{16} + 64}{e^{16} + 8}$

Forma decimale:

$1.00000630 \dots$