Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - \ln (x + 1)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 8} 4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (8 + 1)$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 8}{8 + 1})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\ln (\frac{32}{8 + 1})$

Passaggio 8.3

Somma $8$ e $1$ .

$\ln (\frac{32}{9})$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{32}{9})$

Forma decimale:

$1.26851132 \dots$