Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - \ln (9 x + 1)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + 1)$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 8

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 \cdot 8 + 1)$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6 \cdot 8 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

Passaggio 11.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\ln (\frac{48 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

Passaggio 11.2.2

Somma $48$ e $1$ .

$\ln (\frac{49}{9 \cdot 8 + 1})$

Passaggio 11.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\ln (\frac{49}{72 + 1})$

Passaggio 11.3.2

Somma $72$ e $1$ .

$\ln (\frac{49}{73})$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{49}{73})$

Forma decimale:

$- 0.39863914 \dots$