Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - \frac{9}{x + 93}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{9}{x + 93}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{9}{x + 93}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{9}{x + 93}$

Passaggio 4

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x + 93}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x + 93}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 93}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 93}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $93$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 93}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} - 9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 93}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} - 9 \frac{1}{8 + 93}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Somma $8$ e $93$ .

$\frac{1}{8} - 9 (\frac{1}{101})$

Passaggio 10.1.2

$- 9$ e $\frac{1}{101}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 9}{101}$

Passaggio 10.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{8} - \frac{9}{101}$

Passaggio 10.2

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{101}{101}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{101}{101} - \frac{9}{101}$

Passaggio 10.3

Per scrivere $- \frac{9}{101}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{101}{101} - \frac{9}{101} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 10.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $808$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{101}{101}$ .

$\frac{101}{8 \cdot 101} - \frac{9}{101} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $8$ per $101$ .

$\frac{101}{808} - \frac{9}{101} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 10.4.3

Moltiplica $\frac{9}{101}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{101}{808} - \frac{9 \cdot 8}{101 \cdot 8}$

Passaggio 10.4.4

Moltiplica $101$ per $8$ .

$\frac{101}{808} - \frac{9 \cdot 8}{808}$

Passaggio 10.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{101 - 9 \cdot 8}{808}$

Passaggio 10.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Moltiplica $- 9$ per $8$ .

$\frac{101 - 72}{808}$

Passaggio 10.6.2

Sottrai $72$ da $101$ .

$\frac{29}{808}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{29}{808}$

Forma decimale:

$0.035\overline{8910}$