Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $e^{2 x}$ e $e^{3 x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $e^{3 x}$ da $3 e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

Passaggio 1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

Passaggio 2

Sposta il termine $- 1 \cdot 3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$- 3 e^{- 8}$

Passaggio 5.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

Passaggio 5.2.2

$- 3$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 3}{e^{8}}$

Passaggio 5.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{e^{8}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{e^{8}}$

Forma decimale:

$- 0.00100638 \dots$