Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{\frac{5}{x}} - 3}{π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 e^{\frac{5}{x}} - 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 e^{\frac{5}{x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 8} e^{\frac{5}{x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{3 e^{lim_{x \to 8} \frac{5}{x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 e^{5 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 8} π - 2 \arctan (x)}$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 8} π - lim_{x \to 8} 2 \arctan (x)}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $π$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 3}{π - lim_{x \to 8} 2 \arctan (x)}$

Passaggio 11

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 e^{5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 3}{π - 2 lim_{x \to 8} \arctan (x)}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 e^{5 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 3}{π - 2 lim_{x \to 8} \arctan (x)}$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $\arctan (x)$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 e^{5 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 3}{π - 2 \arctan (8)}$

Passaggio 12.3

Calcola $\arctan (8)$ .

$\frac{3 e^{5 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 3}{π - 2 \cdot 1.44644133}$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 13.1.1

$5$ e $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3 e^{\frac{5}{8}} - 1 \cdot 3}{π - 2 \cdot 1.44644133}$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 e^{\frac{5}{8}} - 3}{π - 2 \cdot 1.44644133}$

Passaggio 13.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 13.2.1

Moltiplica $- 2$ per $1.44644133$ .

$\frac{3 e^{\frac{5}{8}} - 3}{π - 2.89288266}$

Passaggio 13.2.2

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$\frac{3 e^{\frac{5}{8}} - 3}{3.14159265 - 2.89288266}$

Passaggio 13.2.3

Sottrai $2.89288266$ da $3.14159265$ .

$\frac{3 e^{\frac{5}{8}} - 3}{0.24870998}$

Passaggio 13.3

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{3 \cdot {2.71828182}^{\frac{5}{8}} - 3}{0.24870998}$

Passaggio 13.4

Dividi $5$ per $8$ .

$\frac{3 \cdot {2.71828182}^{0.625} - 3}{0.24870998}$

Passaggio 13.5

Eleva $2.71828182$ alla potenza di $0.625$ .

$\frac{3 \cdot 1.86824595 - 3}{0.24870998}$

Passaggio 13.6

Moltiplica $3$ per $1.86824595$ .

$\frac{5.60473787 - 3}{0.24870998}$

Passaggio 13.7

Sottrai $3$ da $5.60473787$ .

$\frac{2.60473787}{0.24870998}$

Passaggio 13.8

Dividi $2.60473787$ per $0.24870998$ .

$10.47299258$