Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{(3 x + 1) (2 x - 3)}{(5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} (3 x + 1) (2 x - 3)}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x + 1 \cdot lim_{x \to 8} 2 x - 3}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{(lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} 2 x - 3}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} 2 x - 3}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot lim_{x \to 8} 2 x - 3}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 3)}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 7

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3)}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{lim_{x \to 8} (5 x - 2) (x + 4)}$

Passaggio 9

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{lim_{x \to 8} 5 x - 2 \cdot lim_{x \to 8} x + 4}$

Passaggio 10

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(lim_{x \to 8} 5 x - lim_{x \to 8} 2) \cdot lim_{x \to 8} x + 4}$

Passaggio 11

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2) \cdot lim_{x \to 8} x + 4}$

Passaggio 12

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 8} x + 4}$

Passaggio 13

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 4)}$

Passaggio 14

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{x \to 8} x + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 8} x + 4)}$

Passaggio 15

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 1) \cdot (2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 8} x + 4)}$

Passaggio 15.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 1) \cdot (2 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}{(5 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 8} x + 4)}$

Passaggio 15.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 1) \cdot (2 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 8} x + 4)}$

Passaggio 15.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 1) \cdot (2 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(24 + 1) (2 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16.1.2

Somma $24$ e $1$ .

$\frac{25 (2 \cdot 8 - 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16.1.3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{25 (16 - 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{25 (16 - 3)}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16.1.5

Sottrai $3$ da $16$ .

$\frac{25 \cdot 13}{(5 \cdot 8 - 1 \cdot 2) \cdot (8 + 4)}$

Passaggio 16.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{25 \cdot 13}{(40 - 1 \cdot 2) (8 + 4)}$

Passaggio 16.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{25 \cdot 13}{(40 - 2) (8 + 4)}$

Passaggio 16.2.3

Sottrai $2$ da $40$ .

$\frac{25 \cdot 13}{38 (8 + 4)}$

Passaggio 16.2.4

Somma $8$ e $4$ .

$\frac{25 \cdot 13}{38 \cdot 12}$

Passaggio 16.3

Moltiplica $25$ per $13$ .

$\frac{325}{38 \cdot 12}$

Passaggio 16.4

Moltiplica $38$ per $12$ .

$\frac{325}{456}$

Passaggio 17

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{325}{456}$

Forma decimale:

$0.71271929 \dots$