Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{38 x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $38$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$38 lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$38 \frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (lim_{x \to 8} 3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 6

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Passaggio 7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$38 \frac{512}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$38 \frac{512}{\sin (24) - 3 \cdot 8}$

Passaggio 9.2.2

Calcola $\sin (24)$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 3 \cdot 8}$

Passaggio 9.2.3

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 24}$

Passaggio 9.2.4

Sottrai $24$ da $0.40673664$ .

$38 (\frac{512}{- 23.59326335})$

Passaggio 9.3

Dividi $512$ per $- 23.59326335$ .

$38 \cdot - 21.70110985$

Passaggio 9.4

Moltiplica $38$ per $- 21.70110985$ .

$- 824.64217457$