Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{6}{e^{x} - 3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 lim_{x \to - 8} \frac{1}{e^{x} - 3}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$6 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} 3}$

Passaggio 1.5

Sposta il limite nell'esponente.

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} 3}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$6 \frac{1}{e^{- 8} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3}$

Passaggio 3.1.3

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3 \cdot \frac{e^{8}}{e^{8}}}$

Passaggio 3.1.4

$- 3$ e $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} + \frac{- 3 e^{8}}{e^{8}}}$

Passaggio 3.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \frac{1}{\frac{1 - 3 e^{8}}{e^{8}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$6 (1 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ per $1$ .

$6 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Passaggio 3.4

$6$ e $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ .

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Forma decimale:

$- 2.00022366 \dots$