Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{4 x^{6}}}{x^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to - 8} x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $6$ da $x^{6}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{6}}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4 {(- 8)}^{6}}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4 {(- 8)}^{6}}}{{(- 8)}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $6$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 262144}}{{(- 8)}^{3}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $4$ per $262144$ .

$\frac{\sqrt{1048576}}{{(- 8)}^{3}}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi $1048576$ come $1024^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1024^{2}}}{{(- 8)}^{3}}$

Passaggio 7.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1024}{{(- 8)}^{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $- 8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1024}{- 512}$

Passaggio 7.3

Dividi $1024$ per $- 512$ .

$- 2$