Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sin^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $\sin^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{8^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Calcola $\sin (8)$ .

$\frac{{0.1391731}^{2}}{8^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $0.1391731$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0.01936915}{8^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0.01936915}{64}$

Passaggio 6.3

Dividi $0.01936915$ per $64$ .

$0.00030264$