Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $\frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $b$ da $b^{3} - 7 b^{2} + 12 b$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $b$ da $b^{3}$ .

$\frac{b \cdot b^{2} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $b$ da $- 7 b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b^{2} + b (- 7 b) + 12 b}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $b$ da $12 b$ .

$\frac{b \cdot b^{2} + b (- 7 b) + b \cdot 12}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $b$ da $b \cdot b^{2} + b (- 7 b)$ .

$\frac{b (b^{2} - 7 b) + b \cdot 12}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $b$ da $b (b^{2} - 7 b) + b \cdot 12$ .

$\frac{b (b^{2} - 7 b + 12)}{4 - b^{3}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $b^{2} - 7 b + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{b ((b - 4) (b - 3))}{4 - b^{3}}$

$\frac{b (b - 4) (b - 3)}{4 - b^{3}}$