Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{48^{x}}{x!}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 48^{x}}{lim_{x \to 8} x!}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{48^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x!}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{48^{8}}{lim_{x \to 8} x!}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x!$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{48^{8}}{8!}$

Passaggio 3.3

Espandi $8!$ in $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{48^{8}}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{48^{8}}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $56$ per $6$ .

$\frac{48^{8}}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $336$ per $5$ .

$\frac{48^{8}}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $1680$ per $4$ .

$\frac{48^{8}}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.5

Moltiplica $6720$ per $3$ .

$\frac{48^{8}}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.6

Moltiplica $20160$ per $2$ .

$\frac{48^{8}}{40320 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.7

Moltiplica $40320$ per $1$ .

$\frac{48^{8}}{40320}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $48$ alla potenza di $8$ .

$\frac{28179280429056}{40320}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $28179280429056$ e $40320$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $1152$ da $28179280429056$ .

$\frac{1152 (24461180928)}{40320}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $1152$ da $40320$ .

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24461180928}{35}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{24461180928}{35}$

Forma decimale:

$698890883.657143$