Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{- e^{- x^{8}} - 1}{8}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{8}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{8} lim_{x \to 8} - e^{- x^{8}} - 1$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{8} (- lim_{x \to 8} e^{- x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 1.3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{8} (- e^{lim_{x \to 8} - x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{8} (- e^{- lim_{x \to 8} x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 1.5

Sposta l'esponente $8$ da $x^{8}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{1}{8} (- e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{8} (- e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{8}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{8} (- e^{- 8^{8}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $8$ .

$\frac{1}{8} (- e^{- 1 \cdot 16777216} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16777216$ .

$\frac{1}{8} (- e^{- 16777216} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}} - 1)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}}) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{1}{e^{16777216}}$ .

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Passaggio 3.4

$\frac{1}{8}$ e $- 1$ .

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} + \frac{- 1}{8}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} - \frac{1}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} - \frac{1}{8}$

Forma decimale:

$- 0.125$