Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (2 x)}{\ln (3 x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (lim_{x \to 8} 3 x)}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 \cdot 8)}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{\ln (16)}{\ln (3 \cdot 8)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

Forma decimale:

$0.87241716 \dots$