Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 e^{x} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} lim_{x \to 8} 2 e^{x} + 3$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (lim_{x \to 8} 2 e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Passaggio 1.4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3)$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + 3)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8} + 3)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8}) + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8})$ .

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Passaggio 3.2.1

$2$ e $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ .

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}} e^{8} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}}$ e $e^{8}$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ e $3$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{3}{2 - 5 e^{3}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Forma decimale:

$- 60.60201453 \dots$