Calcolo Esempi

$lim_{x \to 9} \frac{5 \sin (7 x - 35)}{5 (x - 5)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 9} \frac{5 \sin (7 x - 35)}{5 (x - 5)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 9} \frac{\sin (7 x - 35)}{x - 5}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \sin (7 x - 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 9} 7 x - 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 9} 7 x - lim_{x \to 9} 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

Passaggio 5

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $35$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 5}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 5}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 5}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $9$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 9 - 1 \cdot 35)}{lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 5}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 9 - 1 \cdot 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

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Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1.1.1

Moltiplica $7$ per $9$ .

$\frac{\sin (63 - 1 \cdot 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

Passaggio 10.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $35$ .

$\frac{\sin (63 - 35)}{9 - 1 \cdot 5}$

Passaggio 10.1.2

Sottrai $35$ da $63$ .

$\frac{\sin (28)}{9 - 1 \cdot 5}$

Passaggio 10.1.3

Calcola $\sin (28)$ .

$\frac{0.46947156}{9 - 1 \cdot 5}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{0.46947156}{9 - 5}$

Passaggio 10.2.2

Sottrai $5$ da $9$ .

$\frac{0.46947156}{4}$

Passaggio 10.3

Dividi $0.46947156$ per $4$ .

$0.11736789$