Calcolo Esempi

$lim_{x \to e} \frac{x + e}{x - e x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + lim_{x \to e} e}{lim_{x \to e} x - e x}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $e$ che è costante, mentre $x$ tende a $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $e$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} e x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $e$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to e} x + e}{lim_{x \to e} x - e lim_{x \to e} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $e$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $e$ per $x$ .

$\frac{e + e}{lim_{x \to e} x - e lim_{x \to e} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $e$ per $x$ .

$\frac{e + e}{e - e lim_{x \to e} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $e$ per $x$ .

$\frac{e + e}{e - e e}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $e$ e $e$ .

$\frac{2 e}{e - e e}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- e e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 e}{e - (e^{1} e)}$

Passaggio 7.2.2

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 e}{e - (e^{1} e^{1})}$

Passaggio 7.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 e}{e - e^{1 + 1}}$

Passaggio 7.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 e}{e - e^{2}}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 e}{e - e^{2}}$

Forma decimale:

$- 1.16395341 \dots$