Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x (\arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Passaggio 3

Somma $8$ e $1$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (\frac{8}{9} - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Passaggio 4

Sostituisci $\frac{x}{x + 1}$ con $t$ e lascia che $t$ tenda a $\frac{8}{9}$ , poiché $lim_{x \to 8} \frac{x}{x + 1} = \frac{8}{9}$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $\frac{π}{4}$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

Passaggio 6.2

Somma $8$ e $1$ .

$8 \cdot (\arctan (\frac{8}{9}) - \frac{π}{4})$

Passaggio 6.3

Calcola $\arctan (\frac{8}{9})$ .

$8 \cdot (0.72664234 - \frac{π}{4})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sottrai $\frac{π}{4}$ da $0.72664234$ .

$8 \cdot - 0.05875582$

Passaggio 7.2

Moltiplica $8$ per $- 0.05875582$ .

$- 0.47004658$