Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{π x}{2})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 8)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot (2 (4)))$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot (2 \cdot 4))$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (π \cdot 4)$

Passaggio 3.2

Sposta $4$ alla sinistra di $π$ .

$\sin (4 \cdot π)$

Passaggio 3.3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (0)$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$