Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \sin (\frac{π x}{3 - 6 x})$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to - 8} \frac{π x}{3 - 6 x})$

Passaggio 2

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin (π lim_{x \to - 8} \frac{x}{3 - 6 x})$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - 6 x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

Passaggio 6

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 \cdot - 8)})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $- 1 \cdot 6 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - 6 \cdot - 8})$

Passaggio 8.1.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 8$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 + 48})$

Passaggio 8.1.2

Somma $3$ e $48$ .

$\sin (π \frac{- 8}{51})$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (π (- \frac{8}{51}))$

Passaggio 8.3

$π$ e $\frac{8}{51}$ .

$\sin (- \frac{π \cdot 8}{51})$

Passaggio 8.4

Sposta $8$ alla sinistra di $π$ .

$\sin (- \frac{8 \cdot π}{51})$

Passaggio 8.5

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{94 π}{51})$

Passaggio 8.6

Calcola $\sin (\frac{94 π}{51})$ .

$- 0.47309355$