Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \cos (\frac{5 x}{x^{2} + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to 8} \frac{5 x}{x^{2} + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\cos (lim_{x \to 8} \frac{5 x}{x^{2} + 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cos (5 lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} + 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\cos (5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\cos (5 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\cos (5 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 7

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\cos (5 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7} + lim_{x \to 8} \frac{π}{3})$

Passaggio 8

Calcola il limite di $\frac{π}{3}$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\cos (5 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\cos (5 \frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\cos (5 \frac{8}{8^{2} + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\cos (5 \frac{8}{64 + 7} + \frac{π}{3})$

Passaggio 10.1.1.2

Somma $64$ e $7$ .

$\cos (5 (\frac{8}{71}) + \frac{π}{3})$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $5 (\frac{8}{71})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

$5$ e $\frac{8}{71}$ .

$\cos (\frac{5 \cdot 8}{71} + \frac{π}{3})$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\cos (\frac{40}{71} + \frac{π}{3})$

Passaggio 10.2

Calcola $\cos (\frac{40}{71} + \frac{π}{3})$ .

$- 0.03977101$