Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 1

Sposta il termine $9261 - 9261$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(9261 - 9261) lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 3

Calcola il limite di $\frac{1}{3}$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 4

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Passaggio 7

Sposta il termine $\frac{1}{6}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Passaggio 9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Passaggio 10

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sottrai $9261$ da $9261$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Passaggio 12.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{8}$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Passaggio 12.2.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Passaggio 12.2.2

Combina.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 8^{2}})$

Passaggio 12.2.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 8^{2}})$

Passaggio 12.2.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 64})$

Passaggio 12.2.5

Moltiplica $6$ per $64$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{1}{3} \cdot \frac{128}{128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3.3

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3.4

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3.5

Moltiplica $3$ per $128$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.3.6

Moltiplica $16$ per $24$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{384} + \frac{1}{384})$

Passaggio 12.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 \frac{128 + 24 + 1}{384}$

Passaggio 12.5

Somma $128$ e $24$ .

$0 \frac{152 + 1}{384}$

Passaggio 12.6

Somma $152$ e $1$ .

$0 (\frac{153}{384})$

Passaggio 12.7

Elimina il fattore comune di $153$ e $384$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.1

Scomponi $3$ da $153$ .

$0 \frac{3 (51)}{384}$

Passaggio 12.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.2.1

Scomponi $3$ da $384$ .

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Passaggio 12.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Passaggio 12.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$0 (\frac{51}{128})$

Passaggio 12.8

Moltiplica $0$ per $\frac{51}{128}$ .

$0$