Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} \frac{17 x + h}{x^{3} (x - h)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{x^{3}}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{1}{x^{3}} lim_{h \to 0} \frac{17 x + h}{x - h}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{lim_{h \to 0} 17 x + h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{lim_{h \to 0} 17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $17 x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} h}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{x - lim_{h \to 0} h}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + 0}{x - lim_{h \to 0} h}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + 0}{x + 0}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $17 x$ e $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x}{x + 0}$

Passaggio 8.2

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x}{x}$

Passaggio 8.3

Combina.

$\frac{1 (17 x)}{x^{3} x}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 (17 x)}{x^{3} x^{1}}$

Passaggio 8.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 (17 x)}{x^{3 + 1}}$

Passaggio 8.4.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{1 (17 x)}{x^{4}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $17 x$ per $1$ .

$\frac{17 x}{x^{4}}$

Passaggio 8.6

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Scomponi $x$ da $17 x$ .

$\frac{x \cdot 17}{x^{4}}$

Passaggio 8.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.2.1

Scomponi $x$ da $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 17}{x \cdot x^{3}}$

Passaggio 8.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 17}{x \cdot x^{3}}$

Passaggio 8.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17}{x^{3}}$