Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x \sin (\frac{8 π}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{8 π}{x})$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{8 π}{x})$

Passaggio 3

Sposta il termine $8 π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (8 π lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (8 π \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (8 π \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \sin (8 π \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \sin (8 π \frac{1}{8})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $8$ da $8 π$ .

$8 \cdot \sin (8 (π) \frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot \sin (8 π \frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot \sin (π)$

Passaggio 7.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$8 \cdot \sin (0)$

Passaggio 7.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$8 \cdot 0$

Passaggio 7.4

Moltiplica $8$ per $0$ .

$0$