Calcolo Esempi

$lim_{x \to 9} {(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $\frac{4}{3}$ da ${(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 9} x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $73$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

${(9 - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $73$ .

${(9 - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $73$ da $9$ .

${(- 64)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $- 64$ come ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 4)}^{4}$

Passaggio 3.6

Eleva $- 4$ alla potenza di $4$ .

$256$