Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cos (6 x)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (6 x)$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 8} - 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (6 x)$

Passaggio 3

Sposta il termine $- 3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (6 x)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (lim_{x \to 8} 6 x)$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (6 lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \cos (6 lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \cos (6 \cdot 8)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$e^{- 24} \cdot \cos (6 \cdot 8)$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \cos (6 \cdot 8)$

Passaggio 7.3

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \cos (48)$

Passaggio 7.4

Calcola $\cos (48)$ .

$\frac{1}{e^{24}} \cdot 0.6691306$

Passaggio 7.5

$\frac{1}{e^{24}}$ e $0.6691306$ .

$\frac{0.6691306}{e^{24}}$

Passaggio 7.6

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{0.6691306}{{2.71828182}^{24}}$

Passaggio 7.7

Eleva $2.71828182$ alla potenza di $24$ .

$\frac{0.6691306}{26489122129.8423}$

Passaggio 7.8

Dividi $0.6691306$ per $26489122129.8423$ .

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