Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{88 x^{2} + 3 x - 1}{89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 88 x^{2} + 3 x - 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 88 x^{2} + lim_{x \to - 8} 3 x - lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 3

Sposta il termine $88$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{88 lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 3 x - lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 3 x - lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + x^{2} + 1}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 8} 89 x^{4} + lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 8

Sposta il termine $89$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{89 lim_{x \to - 8} x^{4} + lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{89 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4} + lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 10

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{89 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{88 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{89 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{88 {(- 8)}^{2} + 3 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}{89 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{88 {(- 8)}^{2} + 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}{89 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 12.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{88 {(- 8)}^{2} + 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 1}$

Passaggio 12.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{88 {(- 8)}^{2} + 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{88 \cdot 64 + 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $88$ per $64$ .

$\frac{5632 + 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.1.3

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$\frac{5632 - 24 - 1 \cdot 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{5632 - 24 - 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.1.5

Sottrai $24$ da $5632$ .

$\frac{5608 - 1}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.1.6

Sottrai $1$ da $5608$ .

$\frac{5607}{89 {(- 8)}^{4} + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{5607}{89 \cdot 4096 + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $89$ per $4096$ .

$\frac{5607}{364544 + {(- 8)}^{2} + 1}$

Passaggio 13.2.3

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5607}{364544 + 64 + 1}$

Passaggio 13.2.4

Somma $364544$ e $64$ .

$\frac{5607}{364608 + 1}$

Passaggio 13.2.5

Somma $364608$ e $1$ .

$\frac{5607}{364609}$

Passaggio 13.3

Elimina il fattore comune di $5607$ e $364609$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Scomponi $7$ da $5607$ .

$\frac{7 (801)}{364609}$

Passaggio 13.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.2.1

Scomponi $7$ da $364609$ .

$\frac{7 \cdot 801}{7 \cdot 52087}$

Passaggio 13.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 801}{7 \cdot 52087}$

Passaggio 13.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{801}{52087}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{801}{52087}$

Forma decimale:

$0.01537811 \dots$