Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} - \frac{- 8 + \frac{9}{x}}{8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- lim_{x \to - 8} \frac{- 8 + \frac{9}{x}}{8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{lim_{x \to - 8} - 8 + \frac{9}{x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- lim_{x \to - 8} 8 + lim_{x \to - 8} \frac{9}{x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 1 \cdot 8 + lim_{x \to - 8} \frac{9}{x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{- 8 + 9 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 8 - \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 8 - lim_{x \to - 8} \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{8 - lim_{x \to - 8} \frac{6}{x^{2}}}$

Passaggio 10

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{8 - 6 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 11

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{8 - 6 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x^{2}}}$

Passaggio 12

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{8 - 6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x^{2}}}$

Passaggio 13

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$- \frac{- 8 + 9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}}{8 - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}}$

Passaggio 14

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$- \frac{- 8 + 9 (\frac{1}{- 8})}{8 - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}}$

Passaggio 14.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$- \frac{- 8 + 9 (\frac{1}{- 8})}{8 - 6 \frac{1}{{(- 8)}^{2}}}$

Passaggio 15

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{- 8 + 9 (\frac{1}{- 8})}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 8 + 9 (- \frac{1}{8})}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.2

Moltiplica $9 (- \frac{1}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- \frac{- 8 - 9 (\frac{1}{8})}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.2.2

$- 9$ e $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{- 8 + \frac{- 9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 8 - \frac{9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.4

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{- 8 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.5

$- 8$ e $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{\frac{- 8 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{- 8 \cdot 8 - 9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.7.1

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$- \frac{\frac{- 64 - 9}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.7.2

Sottrai $9$ da $- 64$ .

$- \frac{\frac{- 73}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 - 6 (\frac{1}{64})}$

Passaggio 15.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 + 2 (- 3) \frac{1}{64}}$

Passaggio 15.3.1.2

Scomponi $2$ da $64$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}}$

Passaggio 15.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}}$

Passaggio 15.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 - 3 (\frac{1}{32})}$

Passaggio 15.3.2

$- 3$ e $\frac{1}{32}$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 + \frac{- 3}{32}}$

Passaggio 15.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 - \frac{3}{32}}$

Passaggio 15.3.4

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{8 \cdot \frac{32}{32} - \frac{3}{32}}$

Passaggio 15.3.5

$8$ e $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{\frac{8 \cdot 32}{32} - \frac{3}{32}}$

Passaggio 15.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{- \frac{73}{8}}{\frac{8 \cdot 32 - 3}{32}}$

Passaggio 15.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.7.1

Moltiplica $8$ per $32$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{\frac{256 - 3}{32}}$

Passaggio 15.3.7.2

Sottrai $3$ da $256$ .

$- \frac{- \frac{73}{8}}{\frac{253}{32}}$

Passaggio 15.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (- \frac{73}{8} \cdot \frac{32}{253})$

Passaggio 15.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{73}{8}$ nel numeratore.

$- (\frac{- 73}{8} \cdot \frac{32}{253})$

Passaggio 15.5.2

Scomponi $8$ da $32$ .

$- (\frac{- 73}{8} \cdot \frac{8 (4)}{253})$

Passaggio 15.5.3

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{- 73}{8} \cdot \frac{8 \cdot 4}{253})$

Passaggio 15.5.4

Riscrivi l'espressione.

$- (- 73 (\frac{4}{253}))$

Passaggio 15.6

$- 73$ e $\frac{4}{253}$ .

$- \frac{- 73 \cdot 4}{253}$

Passaggio 15.7

Moltiplica $- 73$ per $4$ .

$- \frac{- 292}{253}$

Passaggio 15.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{292}{253}$

Passaggio 15.9

Moltiplica $- - \frac{292}{253}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{292}{253})$

Passaggio 15.9.2

Moltiplica $\frac{292}{253}$ per $1$ .

$\frac{292}{253}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{292}{253}$

Forma decimale:

$1.15415019 \dots$