Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 4}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $\arctan (x)$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\arctan (8)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Calcola $\arctan (8)$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4}$

Passaggio 7.1.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}}$

Passaggio 7.1.3

$- 4$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}}$

Passaggio 7.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 4 \cdot 8}{8}}$

Passaggio 7.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 32}{8}}$

Passaggio 7.1.5.2

Sottrai $32$ da $1$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{- 31}{8}}$

Passaggio 7.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1.44644133}{- \frac{31}{8}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1.44644133 (- \frac{8}{31})$

Passaggio 7.3

Moltiplica $1.44644133 (- \frac{8}{31})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1.44644133$ .

$- 1.44644133 (\frac{8}{31})$

Passaggio 7.3.2

$- 1.44644133$ e $\frac{8}{31}$ .

$\frac{- 1.44644133 \cdot 8}{31}$

Passaggio 7.3.3

Moltiplica $- 1.44644133$ per $8$ .

$\frac{- 11.57153065}{31}$

Passaggio 7.4

Dividi $- 11.57153065$ per $31$ .

$- 0.37327518$