Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} (\frac{9 x + 5}{x - 6}) (\frac{14 x - 14}{- x - 13})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{9 x + 5}{x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 9 x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 9 x + lim_{x \to - 8} 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 4

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 14 x - 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 14 x - lim_{x \to - 8} 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Passaggio 10

Sposta il termine $14$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $14$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Passaggio 12

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 13}$

Passaggio 13

Calcola il limite di $13$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Passaggio 14

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Passaggio 14.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Passaggio 14.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Passaggio 14.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

$\frac{- 72 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.1.2

Somma $- 72$ e $5$ .

$\frac{- 67}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 67}{- 8 - 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.2.2

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Moltiplica $14$ per $- 8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 112 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.3.2

Moltiplica $- 1$ per $14$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 112 - 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.3.3

Sottrai $14$ da $- 112$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{8 - 1 \cdot 13}$

Passaggio 15.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.4.1

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{8 - 13}$

Passaggio 15.4.2

Sottrai $13$ da $8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{- 5}$

Passaggio 15.5

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.5.1

Scomponi $14$ da $- 14$ .

$\frac{- 67}{14 (- 1)} \cdot \frac{- 126}{- 5}$

Passaggio 15.5.2

Scomponi $14$ da $- 126$ .

$\frac{- 67}{14 \cdot - 1} \cdot \frac{14 \cdot - 9}{- 5}$

Passaggio 15.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 67}{14 \cdot - 1} \cdot \frac{14 \cdot - 9}{- 5}$

Passaggio 15.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 67}{- 1} \cdot \frac{- 9}{- 5}$

Passaggio 15.6

Moltiplica $\frac{- 67}{- 1}$ per $\frac{- 9}{- 5}$ .

$\frac{- 67 \cdot - 9}{- - 5}$

Passaggio 15.7

Moltiplica $- 67$ per $- 9$ .

$\frac{603}{- - 5}$

Passaggio 15.8

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{603}{5}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{603}{5}$

Forma decimale:

$120.6$