Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (\sqrt{x}) \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.3

Calcola $\sin (\frac{1}{8})$ .

$2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$ .

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Passaggio 7.4.1

Moltiplica $0.12467473$ per $2$ .

$0.24934946 \sqrt{2}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $0.24934946$ per $\sqrt{2}$ .

$0.35263339$