Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{128 x + 1} - 8$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{128 x + 1} - lim_{x \to 8} 8$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 128 x + 1} - lim_{x \to 8} 8$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 128 x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} 8$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $128$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{128 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} 8$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{128 lim_{x \to 8} x + 1} - lim_{x \to 8} 8$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{128 lim_{x \to 8} x + 1} - 1 \cdot 8$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{128 \cdot 8 + 1} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $128$ per $8$ .

$\sqrt{1024 + 1} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.2

Somma $1024$ e $1$ .

$\sqrt{1025} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.3

Riscrivi $1025$ come $5^{2} \cdot 41$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $25$ da $1025$ .

$\sqrt{25 (41)} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 41} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt{41} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$5 \sqrt{41} - 8$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 \sqrt{41} - 8$

Forma decimale:

$24.01562118 \dots$