Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 5 x^{3}} - x^{3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 5 x^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - 5 x^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - lim_{x \to - 8} 5 x^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $6$ da $x^{6}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - lim_{x \to - 8} 5 x^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 5 lim_{x \to - 8} x^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}} - lim_{x \to - 8} x^{3}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\sqrt{{(- 8)}^{6} - 5 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\sqrt{{(- 8)}^{6} - 5 {(- 8)}^{3}} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\sqrt{{(- 8)}^{6} - 5 {(- 8)}^{3}} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $6$ .

$\sqrt{262144 - 5 {(- 8)}^{3}} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.2

Eleva $- 8$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{262144 - 5 \cdot - 512} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 5$ per $- 512$ .

$\sqrt{262144 + 2560} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.4

Somma $262144$ e $2560$ .

$\sqrt{264704} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.5

Riscrivi $264704$ come $16^{2} \cdot 1034$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Scomponi $256$ da $264704$ .

$\sqrt{256 (1034)} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.5.2

Riscrivi $256$ come $16^{2}$ .

$\sqrt{16^{2} \cdot 1034} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.6

Estrai i termini dal radicale.

$16 \sqrt{1034} - {(- 8)}^{3}$

Passaggio 9.7

Eleva $- 8$ alla potenza di $3$ .

$16 \sqrt{1034} - - 512$

Passaggio 9.8

Moltiplica $- 1$ per $- 512$ .

$16 \sqrt{1034} + 512$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$16 \sqrt{1034} + 512$

Forma decimale:

$1026.49392610 \dots$