Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (\sqrt{| x |}) - \sqrt{| x - 1 |}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{| x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} | x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{lim_{x \to 8} | x - 1 |}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 |}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 |}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $8$ è $8$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 9.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 9.3

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 |}$

Passaggio 9.5

Sottrai $1$ da $8$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 7 |}$

Passaggio 9.6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

Forma decimale:

$0.18267581 \dots$