Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 5 - \frac{3}{x} + \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} \frac{3}{x} + lim_{x \to 8} \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$5 - lim_{x \to 8} \frac{3}{x} + lim_{x \to 8} \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$5 - 3 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$5 - 3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{10}{x^{2}}$

Passaggio 6

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 - 3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + 10 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$5 - 3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + 10 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$5 - 3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + 10 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$5 - 3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + 10 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 - 3 (\frac{1}{8}) + 10 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 - 3 (\frac{1}{8}) + 10 \frac{1}{8^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

$- 3$ e $\frac{1}{8}$ .

$5 + \frac{- 3}{8} + 10 \frac{1}{8^{2}}$

Passaggio 11.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 - \frac{3}{8} + 10 \frac{1}{8^{2}}$

Passaggio 11.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$5 - \frac{3}{8} + 10 (\frac{1}{64})$

Passaggio 11.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$5 - \frac{3}{8} + 2 (5) \frac{1}{64}$

Passaggio 11.1.4.2

Scomponi $2$ da $64$ .

$5 - \frac{3}{8} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Passaggio 11.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$5 - \frac{3}{8} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Passaggio 11.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$5 - \frac{3}{8} + 5 (\frac{1}{32})$

Passaggio 11.1.5

$5$ e $\frac{1}{32}$ .

$5 - \frac{3}{8} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 11.2.1

Scrivi $5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{3}{8} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{32}{32}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{32}{32} - \frac{3}{8} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{32}{32}$ .

$\frac{5 \cdot 32}{32} - \frac{3}{8} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.4

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 32}{32} - (\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.5

Moltiplica $\frac{3}{8}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 32}{32} - \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.6

Riordina i fattori di $8 \cdot 4$ .

$\frac{5 \cdot 32}{32} - \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.2.7

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{5 \cdot 32}{32} - \frac{3 \cdot 4}{32} + \frac{5}{32}$

Passaggio 11.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 32 - 3 \cdot 4 + 5}{32}$

Passaggio 11.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Moltiplica $5$ per $32$ .

$\frac{160 - 3 \cdot 4 + 5}{32}$

Passaggio 11.4.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{160 - 12 + 5}{32}$

Passaggio 11.5

Sottrai $12$ da $160$ .

$\frac{148 + 5}{32}$

Passaggio 11.6

Somma $148$ e $5$ .

$\frac{153}{32}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{153}{32}$

Forma decimale:

$4.78125$