Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 7 + \frac{11 x}{x^{2} - 2 x + 15}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 7 + lim_{x \to 8} \frac{11 x}{x^{2} - 2 x + 15}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$7 + lim_{x \to 8} \frac{11 x}{x^{2} - 2 x + 15}$

Passaggio 3

Sposta il termine $11$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$7 + 11 lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} - 2 x + 15}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$7 + 11 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x + 15}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$7 + 11 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 15}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$7 + 11 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 15}$

Passaggio 7

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$7 + 11 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 15}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $15$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$7 + 11 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 15}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 + 11 \frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 15}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 + 11 \frac{8}{8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x + 15}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 + 11 \frac{8}{8^{2} - 2 \cdot 8 + 15}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$7 + 11 \frac{8}{64 - 2 \cdot 8 + 15}$

Passaggio 10.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$7 + 11 \frac{8}{64 - 16 + 15}$

Passaggio 10.1.1.3

Sottrai $16$ da $64$ .

$7 + 11 \frac{8}{48 + 15}$

Passaggio 10.1.1.4

Somma $48$ e $15$ .

$7 + 11 (\frac{8}{63})$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $11 (\frac{8}{63})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

$11$ e $\frac{8}{63}$ .

$7 + \frac{11 \cdot 8}{63}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $11$ per $8$ .

$7 + \frac{88}{63}$

Passaggio 10.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{63}{63}$ .

$7 \cdot \frac{63}{63} + \frac{88}{63}$

Passaggio 10.3

$7$ e $\frac{63}{63}$ .

$\frac{7 \cdot 63}{63} + \frac{88}{63}$

Passaggio 10.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \cdot 63 + 88}{63}$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Moltiplica $7$ per $63$ .

$\frac{441 + 88}{63}$

Passaggio 10.5.2

Somma $441$ e $88$ .

$\frac{529}{63}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{529}{63}$

Forma decimale:

$8.39682539 \dots$