Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 7 x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7 x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Passaggio 7

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $7$ per $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 7$ per $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56}$

Passaggio 9.3

Per scrivere $- 56$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56 \cdot \frac{8}{8}}$

Passaggio 9.4

$- 56$ e $\frac{8}{8}$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} + \frac{- 56 \cdot 8}{8}}$

Passaggio 9.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$56 \cdot e^{\frac{1 - 56 \cdot 8}{8}}$

Passaggio 9.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Moltiplica $- 56$ per $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1 - 448}{8}}$

Passaggio 9.6.2

Sottrai $448$ da $1$ .

$56 \cdot e^{\frac{- 447}{8}}$

Passaggio 9.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$56 \cdot e^{- \frac{447}{8}}$

Passaggio 9.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$56 \cdot \frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$

Passaggio 9.9

$56$ e $\frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$ .

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

Forma decimale:

$3.03377837 \cdot 10^{- 23}$