Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 6 x e^{\frac{1}{x}} - 6$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 6 x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 3

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$6 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$6 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$6 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$6 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 6$

Passaggio 7

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$6 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 6$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$6 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 6$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$6 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 6$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $6$ per $8$ .

$48 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 6$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$48 e^{\frac{1}{8}} - 6$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$48 e^{\frac{1}{8}} - 6$

Forma decimale:

$48.39112574 \dots$