Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} 2 x + 1 - \sqrt{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 2 x + lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 1}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + 1 - lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 1}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$2 lim_{x \to - 8} x + 1 - \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + 1 - \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 lim_{x \to - 8} x + 1 - \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + 1 - \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$2 \cdot - 8 + 1 - \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$2 \cdot - 8 + 1 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{64 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{64 - 1}$

Passaggio 9.1.4

Sottrai $1$ da $64$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{63}$

Passaggio 9.1.5

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.5.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{9 (7)}$

Passaggio 9.1.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 16 + 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Passaggio 9.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$- 16 + 1 - (3 \sqrt{7})$

Passaggio 9.1.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 16 + 1 - 3 \sqrt{7}$

Passaggio 9.2

Somma $- 16$ e $1$ .

$- 15 - 3 \sqrt{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 15 - 3 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$- 22.93725393 \dots$