Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} 2 e^{x} - x^{2} e^{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 2 e^{x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Passaggio 4

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} x^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Passaggio 6

Sposta il limite nell'esponente.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$2 e^{- 8} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$2 e^{- 8} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$2 e^{- 8} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{e^{8}} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Passaggio 8.1.2

$2$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Passaggio 8.1.3

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 1 \cdot 64 \cdot e^{- 8}$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 64 \cdot e^{- 8}$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 64 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Passaggio 8.1.6

$- 64$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} + \frac{- 64}{e^{8}}$

Passaggio 8.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{e^{8}} - \frac{64}{e^{8}}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - 64}{e^{8}}$

Passaggio 8.3

Sottrai $64$ da $2$ .

$\frac{- 62}{e^{8}}$

Passaggio 8.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{62}{e^{8}}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{62}{e^{8}}$

Forma decimale:

$- 0.02079868 \dots$