Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 (\cos (7 x - 4 x))}{5 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{2}{5}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2}{5} lim_{x \to 8} \frac{\cos (7 x - 4 x)}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \cos (7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{8}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 (4)}$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 4 \cdot 8)}{4}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 32)}{4}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{\cos (56 - 32)}{4}$ .

$\frac{\cos (56 - 32)}{5 \cdot 4}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{\cos (56 - 32)}{20}$

Passaggio 8.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.7.1

Sottrai $32$ da $56$ .

$\frac{\cos (24)}{20}$

Passaggio 8.7.2

Calcola $\cos (24)$ .

$\frac{0.91354545}{20}$

Passaggio 8.8

Dividi $0.91354545$ per $20$ .

$0.04567727$