Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x^{8} (e^{\frac{1}{x}} - 1)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{8} \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - 1$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $8$ da $x^{8}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - 1$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{8} \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $8$ alla potenza di $8$ .

$16777216 \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$16777216 \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1)$

Passaggio 9.3

Applica la proprietà distributiva.

$16777216 e^{\frac{1}{8}} + 16777216 \cdot - 1$

Passaggio 9.4

Moltiplica $16777216$ per $- 1$ .

$16777216 e^{\frac{1}{8}} - 16777216$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$16777216 e^{\frac{1}{8}} - 16777216$

Forma decimale:

$2233860.35716801$