Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} x^{4} \cos (\frac{2}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{4} \cdot lim_{x \to - 8} \cos (\frac{2}{x})$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to - 8} \cos (\frac{2}{x})$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (lim_{x \to - 8} \frac{2}{x})$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

${(lim_{x \to - 8} x)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

${(- 8)}^{4} \cdot \cos (2 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

${(- 8)}^{4} \cdot \cos (2 (\frac{1}{- 8}))$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $4$ .

$4096 \cdot \cos (2 (\frac{1}{- 8}))$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$4096 \cdot \cos (2 \frac{1}{2 (- 4)})$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$4096 \cdot \cos (2 \frac{1}{2 \cdot - 4})$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4096 \cdot \cos (\frac{1}{- 4})$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4096 \cdot \cos (- \frac{1}{4})$

Passaggio 8.4

Calcola $\cos (- \frac{1}{4})$ .

$4096 \cdot 0.96891242$

Passaggio 8.5

Moltiplica $4096$ per $0.96891242$ .

$3968.66527932$