Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{x + 9}{{(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{lim_{x \to 8} {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}{lim_{x \to 8} {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{lim_{x \to 8} {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $\frac{1}{3}$ da ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{{(lim_{x \to 8} x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{{(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 9}{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 + 9}{{({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 + 9}{{(8^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $8$ e $9$ .

$\frac{17}{{(8^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{17}{{(64 + 9)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.2

Somma $64$ e $9$ .

$\frac{17}{73^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{17}{73^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimale:

$4.06762868 \dots$