Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{3}} (x - 4)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{3}} \cdot lim_{x \to 8} x - 4$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $\frac{1}{3}$ da $x^{\frac{1}{3}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot lim_{x \to 8} x - 4$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4)$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{\frac{1}{3}} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8^{\frac{1}{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1} \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6.4

Calcola l'esponente.

$2 \cdot (8 - 1 \cdot 4)$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 \cdot (8 - 4)$

Passaggio 6.6

Sottrai $4$ da $8$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 6.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8$