Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}}{1}$

Passaggio 1

Dividi $x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$ per $1$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - x^{3}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - 8^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - 1 \cdot 512}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $512$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - 512}$

Passaggio 8.3

Sottrai $512$ da $1$ .

$8 - \sqrt[3]{- 511}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $- 511$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 511$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Riscrivi $- 511$ come $- 1 (511)$ .

$8 - \sqrt[3]{- 1 (511)}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$8 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 511}$

Passaggio 8.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 - (- 1 \sqrt[3]{511})$

Passaggio 8.6

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{511}$ come $- \sqrt[3]{511}$ .

$8 - - \sqrt[3]{511}$

Passaggio 8.7

Moltiplica $- - \sqrt[3]{511}$ .

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Passaggio 8.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 + 1 \sqrt[3]{511}$

Passaggio 8.7.2

Moltiplica $\sqrt[3]{511}$ per $1$ .

$8 + \sqrt[3]{511}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8 + \sqrt[3]{511}$

Forma decimale:

$15.99478827 \dots$