Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \ln (x) \cot (x)$

Passaggio 1

Imposta il limite come un limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} \ln (x) \cot (x)$

Passaggio 2

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola il limite di $\ln (x) \cot (x)$ inserendo $0$ per $x$ .

$\ln (0) \cot (0)$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\cot (0)$ in termini di seno e coseno.

$\ln (0) \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Passaggio 2.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\ln (0) \frac{\cos (0)}{0}$

Passaggio 2.4

Poiché $\ln (0) \frac{\cos (0)}{0}$ è indefinito, il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 3

Imposta il limite come un limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) \cot (x)$

Passaggio 4

Risolvi il limite destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) \cdot lim_{x \to 0^{+}} \cot (x)$

Passaggio 4.2

Mentre $x$ tende a $0$ da destra, $\ln (x)$ diminuisce senza limite.

$- \infty \cdot lim_{x \to 0^{+}} \cot (x)$

Passaggio 4.3

Per i valori $x$ tendenti a $0$ da destra, i valori della funzione aumentano senza limite.

$- \infty \cdot \infty$

Passaggio 4.4

Infinito moltiplicato per infinito è uguale a infinito.

$- \infty$

Passaggio 5

Se uno dei due limiti unilateri non esiste, il limite non esiste.

$Non esiste$